円と長方形の衝突の衝突の側面を見つける問題

2
Erdogan 2020-05-11 10:25.

円と長方形の衝突を検出し、接触点を見つけるのに非常にうまく機能する関数を見つけました。次に、その点を使用して、円が長方形のどちら側に当たるかを判断し、円を反映できるようにします。ただし、円の中心が長方形の内側にある場合、この関数は最も近い点を円の中心として指定し、それを側面ではなく頂点に当たるように処理します。これが私のコードです:

def collide_rect(box, ball_): 
    #convenience
    left = box.rect.left
    right = left + box.rect.width
    top = box.rect.top
    bottom = top + box.rect.height

    #find the closest point
    closest = (max(left, min(ball_.center[0], right)), max(top, min(ball_.center[1], bottom)))
    dx = ball_.center[0] - closest[0]
    dy = ball_.center[1] - closest[1]

    #handle the collsion
    if math.hypot(dx, dy) <= ball.radius:
        #Hit on the top or bottom
        if left <= closest[0] <= right and (closest[1] == top or closest[1] == bottom):
            ball_.vector = (ball_.vector[0], -1*ball_.vector[1])
        #Hit on the side
        elif top <= closest[1] <= bottom and (closest[0] == left or closest[0] == right):
            ball_.vector = (-1*ball_.vector[0], ball_.vector[1])
        #Hit a vertex
        else:
            ball_.vector = (-1*ball_.vector[0], -1*ball_.vector[1])

        return True
    else:
        return False 

ball_.vectorは円の方向ベクトルでball.radiusあり、クラス変数であることに注意してください。衝突の側面を見つけるためのより良い方法で助けていただければ幸いです!

1 answers

3
Rabbid76 2020-05-11 11:40.

円の中心と長方形の中心によって与えられる直線上にある長方形上を見つけることによって、円の側面を見つけることができます。

長方形と円上の点は、中心点と長方形のサイズとの間のオフセットの最小関係によって計算できます。
次のアルゴリズムでは、長方形は中心点(r_cpt)とサイズ(r_size)で定義され、円は中心点(c_cpt)と半径(c_rad)で定義されます。

def intersectRectangleCircle(r_cpt, r_size, c_cpt, c_rad):

    v2_c_cpt = pygame.math.Vector2(c_cpt)
    v2_r_cpt = pygame.math.Vector2(r_cpt)

    offset = v2_c_cpt - v2_r_cpt
    if offset.x == 0 and offset.y == 0:
        return [v2_c_cpt, v2_r_cpt]

    if offset.x == 0:   
        ratio = r_size[1] / abs(offset.y)
    elif offset.y == 0: 
        ratio = r_size[0] / abs(offset.x)
    else:
        ratio  = min(r_size[0] / abs(offset.x), r_size[1] / abs(offset.y))
    ratio *= 0.5

    p1 = v2_r_cpt + (offset * ratio)
    offset.scale_to_length(c_rad)
    p2 = v2_c_cpt - offset

    return [p1, p2]

円への方向は、長方形の中心点から長方形の輪郭上の点までのベクトルによって与えられます。

isect_pts = intersectRectangleCircle(rect_center, rect_size, circle_center, circle_diameter/2)
dx, dy = isect_pts[0].x - rect_center[0], isect_pts[1].y - rect_center[1] 

例を参照してください。(dxdy)はマゼンタ色の線で表されます。

import pygame
import math

pygame.init()
screen = pygame.display.set_mode((500, 500))

def intersectRectangleCircle(r_cpt, r_size, c_cpt, c_rad):

    v2_c_cpt = pygame.math.Vector2(c_cpt)
    v2_r_cpt = pygame.math.Vector2(r_cpt)

    offset = v2_c_cpt - v2_r_cpt
    if offset.x == 0 and offset.y == 0:
        return [v2_c_cpt, v2_r_cpt]

    if offset.x == 0:   
        ratio = r_size[1] / abs(offset.y)
    elif offset.y == 0: 
        ratio = r_size[0] / abs(offset.x)
    else:
        ratio  = min(r_size[0] / abs(offset.x), r_size[1] / abs(offset.y))
    ratio *= 0.5

    p1 = v2_r_cpt + (offset * ratio)
    offset.scale_to_length(c_rad)
    p2 = v2_c_cpt - offset

    return [p1, p2]


def inBetween(p1, p2, px):

    v = pygame.math.Vector2(p2) - pygame.math.Vector2(p1)
    d = v.length()
    if d == 0:
        return False
    v.normalize_ip()

    vx = pygame.math.Vector2(px) - pygame.math.Vector2(p1)
    dx = v.dot(vx)
    
    return dx >= 0 and dx <= d

done = False
while not done:

    for event in pygame.event.get(): 
        if event.type == pygame.QUIT:
            done = True


    rect_center     = screen.get_rect().center
    rect_size       = screen.get_width() // 5, screen.get_height() // 10
    rect            = pygame.Rect(rect_center[0] - rect_size[0] // 2, rect_center[1] - rect_size[1] // 2, *rect_size)
    circle_center   = pygame.mouse.get_pos()
    circle_diameter = min(*screen.get_size()) // 5

    isect_pts = intersectRectangleCircle(rect_center, rect_size, circle_center, circle_diameter/2)
    dx, dy = isect_pts[0].x - rect_center[0], isect_pts[1].y - rect_center[1] 

    screen.fill((255,255,255))
    pygame.draw.rect(screen, (0, 0, 0), rect, 3)
    pygame.draw.circle(screen, (0, 0, 0), circle_center, circle_diameter // 2, 3)

    pygame.draw.line(screen, (0, 0, 255), rect_center, circle_center, 1)
    pygame.draw.line(screen, (255, 0, 255), rect_center, (round(isect_pts[0].x), round(isect_pts[0].y)), 3)
    for i in range(2):
        px, py = round(isect_pts[i].x), round(isect_pts[i].y)
        col = (255, 0, 0) if inBetween(rect_center, circle_center, (px, py)) else (0, 255, 0)
        pygame.draw.line(screen, col, (px-5, py), (px+5, py), 3)
        pygame.draw.line(screen, col, (px, py-5), (px, py+5), 3)

    pygame.display.flip()

pygame.quit()
quit()

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