再帰を使用してフィボナッチを解決しようとしています(javascript)

2
AndrewNeedsHelp 2020-04-22 15:51.

これが質問です:

正の整数numを指定すると、num以下のすべての奇数フィボナッチ数の合計を返します。

フィボナッチ数列の最初の2つの数は1と1です。シーケンスの追加の数はすべて、前の2つの数の合計です。フィボナッチ数列の最初の6つの数は、1、1、2、3、5、および8です。

たとえば、sumFibs(10)は10を返す必要があります。これは、10以下のすべての奇数フィボナッチ数が1、1、3、および5であるためです。

これは私が試したものです

function sumFibs(num,  total = [1, 1], n = (total.length - 1 + total.length - 2)) {

if(n == num){
return total;
}

total.push(n);

sumFibs(num, n = (total.length - 1 + total.length - 2), total);

};

質問

私のメソッドを使用してこれを機能させることは可能ですか?その場合、構文を修正するにはどうすればよいですか?そうでない場合、どのように問題を解決しますか。

どうもありがとう!

3 answers

1
Jonas Wilms 2020-04-22 23:00.

4つのこと

(1)再帰呼び出しの結果を返さないため、呼び出し元に渡されることはありません。

sumFibs(4, [1, 1]) -> sumFibs(4, [1, 1, 2]) -> sumFibs(4, [1, 1, 2, 3])
                                            <- [1, 1, 2, 3]
//                                           v the return you do
//                 v the return you need too

(2)再帰呼び出しでは、引数の順序が間違っています。

(3)配列の長さから1を引いた値を取る代わりに、配列内のその位置にあるプロパティにアクセスしたいと思いますtotal

(4)なぜあなたは実際にn議論としてですか?にのみ依存しているtotalため、変数にすることもできます。

function sumFibs(num,  total = [1, 1]) {
  const n = total[total.length - 1] + total[total.length - 2];
  if(n > num){
    return total;
  }

  total.push(n);

  return sumFibs(num, total);
}

console.log(sumFibs(19));

2
Thank you 2020-04-23 02:03.

継続渡しスタイル

継続渡しスタイルは、効果的にプログラマティックを提供しますreturn。CPS関数を再帰的に使用すると、プログラムの複雑さが蒸発して薄い空気になります-

const identity = x =>
  x

const sumfib = (n = 0, then = identity) =>
  n <= 0
    ? then(0, 1, 1)  // base case
    : sumfib         // inductive: solve smaller subproblem
        ( n - 1
        , (sum, fib, temp) =>
            then(sum + fib, temp, fib + temp)
        )

console.log
  ( sumfib(0) //  0 = 0
  , sumfib(1) //  1 = 0 + 1
  , sumfib(2) //  2 = 0 + 1 + 1
  , sumfib(3) //  4 = 0 + 1 + 1 + 2
  , sumfib(4) //  7 = 0 + 1 + 1 + 2 + 3
  , sumfib(5) // 12 = 0 + 1 + 1 + 2 + 3 + 5
  , sumfib(6) // 20 = 0 + 1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8
  , sumfib(7) // 33 = 0 + 1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13
  )


ループ/繰り返し

loopそしてrecur私たちに上記のような再帰的なプログラムを書くための能力を与えるが、スタックオーバーフローエラーが発生しません-

const recur = (...values) =>
  ({ recur, values })

const loop = f =>
{ let r = f()
  while (r && r.recur === recur)
    r = f(...r.values)
  return r
}

const sumfib = (n = 0) =>
  loop           // <-- loop with vars
    ( ( m = n
      , sum = 0
      , fib = 1
      , temp = 1
      ) =>
        m <= 0       // <-- exit condition
          ? sum       // <-- base case
          : recur     // <-- recur with updated vars
             ( m - 1
             , sum + fib
             , temp
             , temp + fib
             )
    )

console.log
  ( sumfib(0) //  0 = 0
  , sumfib(1) //  1 = 0 + 1
  , sumfib(2) //  2 = 0 + 1 + 1
  , sumfib(3) //  4 = 0 + 1 + 1 + 2
  , sumfib(4) //  7 = 0 + 1 + 1 + 2 + 3
  , sumfib(5) // 12 = 0 + 1 + 1 + 2 + 3 + 5
  , sumfib(6) // 20 = 0 + 1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8
  , sumfib(7) // 33 = 0 + 1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13
  )


streamz

いわゆるストリームは、無限の値を生成する可能性があるため興味深いものですが、一度にすべてを計算する必要はありません。ここでも、プログラムを簡単な用語で定義し、有用なプリミティブにすべてのハードワークを実行させることができます-

const fibs =
  stream(0, _ =>
    stream(1, _ =>
      streamAdd(fibs, fibs.next)))

console.log(streamTake(fibs, 10))
// [ 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 ]

console.log(streamTake(streamSum(fibs), 10))
// [ 0, 1, 2, 4, 7, 12, 20, 33, 54, 88 ]

私達はちょうど実装streamstreamAddstreamSum、とstreamTake-

const emptyStream =
  Symbol('emptyStream')

const stream = (value, next) =>
  ( { value
    , get next ()
      { delete this.next
        return this.next = next()
      }
    }
  )

const streamAdd = (s1, s2) =>
  s1 === emptyStream || s2 === emptyStream
    ? emptyStream
    : stream
        ( s1.value + s2.value
        , _ => streamAdd(s1.next, s2.next)
        )

const streamSum = (s, sum = 0) =>
  s === emptyStream
    ? emptyStream
    : stream
        ( sum + s.value
        , _ => streamSum(s.next, sum + s.value)
        )

const streamTake = (s = emptyStream, n = 0) =>
  s === emptyStream || n <= 0
    ? []
    : [ s.value, ...streamTake(s.next, n - 1) ]

以下のスニペットを展開して、ご使用のブラウザで結果を確認してください-

const emptyStream =
  Symbol('emptyStream')

const stream = (value, next) =>
  ( { value
    , get next ()
      { delete this.next
        return this.next = next()
      }
    }
  )
  
const streamAdd = (s1, s2) =>
  s1 === emptyStream || s2 === emptyStream
    ? emptyStream
    : stream
        ( s1.value + s2.value
        , _ => streamAdd(s1.next, s2.next)
        )
   
const streamSum = (s, sum = 0) =>
  s === emptyStream
    ? emptyStream
    : stream
        ( sum + s.value
        , _ => streamSum(s.next, sum + s.value)
        )

const streamTake = (s = emptyStream, n = 0) =>
  s === emptyStream || n <= 0
    ? []
    : [ s.value, ...streamTake(s.next, n - 1) ]

const fibs =
  stream(0, _ =>
    stream(1, _ =>
      streamAdd(fibs, fibs.next)))

console.log(streamTake(fibs, 10))
// [ 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 ]

console.log(streamTake(streamSum(fibs), 10))
// [ 0, 1, 2, 4, 7, 12, 20, 33, 54, 88 ]

0
ggorlen 2020-04-22 23:10.

これは、アレイアキュムレータなしで解決できます。使用nカウンタとしてcurr及びprevフィボナッチ数列を計算するために必要なデータを格納するvarsの。奇数があるcurr場合は常に、それを現在の合計に追加して、コールスタックに渡します。

const sumOddFibs = (n, curr=1, prev=0) => {
  if (curr < n) {    
    return sumOddFibs(n, curr + prev, curr) + (curr % 2 ? curr : 0);
  }
  
  return 0;
};

console.log(sumOddFibs(10));

余談ですが、再帰は、シーケンシャル0..nカウンターを含むほぼすべてのツールにとってかなり貧弱なツールです。反復はより理にかなっています。オーバーヘッドが少なく、理解しやすく、コールスタックを爆破するリスクがありません。また、フィボナッチ数列(ジェネレーターの優れたユースケース)の計算を、奇数のフィルタリングと合計から分離して、各ステップが独立し、再利用できるようにします。

const sum = arr => arr.reduce((a, e) => a + e);
const odds = arr => arr.filter(e => e % 2);

function *fibsBelow(n) {
  for (let prev = 0, curr = 1; curr < n;) {
    yield curr;
    const tmp = curr;
    curr += prev;
    prev = tmp;
  }
}

console.log(sum(odds([...fibsBelow(10)])));

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