scalazListTを意味的に同等のcats機能に置き換えます

catsはモナド変換子を提供しないListTので、理解のためにscalazを使用する次のスニペットをListTcatsの意味的に同等のスニペットに書き直すにはどうすればよいでしょうか。

import scalaz._
import ListT._
import scalaz.std.option._

val seeds: Option[List[String]] = Some(List("apple", "orange", "tomato"))
def grow(seed: String): Option[List[String]] = Some(List(seed.toUpperCase))
def family(seed: String, plant: String): Option[List[(String, String)]] = Some(List(seed -> plant))

(for {
  seed    <- listT(seeds)
  plant   <- listT(grow(seed))
  result  <- listT(family(seed, plant))
} yield result).run

これが私の試みでflatMapあり、flatTraverse

import cats.implicits._

seeds
  .flatMap {
    _.flatTraverse { seed =>
      grow(seed)
        .flatMap {
          _.flatTraverse { plant =>
            family(seed, plant)
          }
        }
    }
  }

このリファクタリングはタイプチェッカーを満足させるようですが、満足のいくコンパイラーが100％の意味的同等性を保証するかどうかはわかりません。

Catsは、結合法則のモナド法則に違反しているため、ListTを提供していません。参照してください猫よくある質問とscalaz ListTを使用して、関連する証拠。

それでも、あなたが提案するようにListT基づく次の実装.flatTraverseは、すべての猫コア法のテストに合格します（バグ？）。

私はソフトウェアの証明の経験がありませんが、成功したテストは2つの実装を同等と見なすのに十分であると思うかもしれません。

ListTの実装

case class ListT[M[_], A](value: M[List[A]])
implicit def listTMonad[M[_]: Monad] = new Monad[ListT[M, *]] {
  override def flatMap[A, B](fa: ListT[M, A])(f: A => ListT[M, B]): ListT[M, B] =
    ListT(
      Monad[M].flatMap[List[A], List[B]](fa.value)(
        list => Traverse[List].flatTraverse[M, A, B](list)(a => f(a).value)
      )
    )
  override def pure[A](a: A): ListT[M, A] = ListT(Monad[M].pure(List(a)))
  // unsafe impl, can be ignored for this question
  override def tailRecM[A, B](a: A)(f: A => ListT[M, Either[A, B]]): ListT[M, B] =
    flatMap(f(a)) {
      case Right(b) => pure(b)
      case Left(nextA) => tailRecM(nextA)(f)
    }
}

sbt

name := "listT_tests"
version := "0.1"
scalaVersion := "2.11.12"

scalacOptions += "-Ypartial-unification"

libraryDependencies ++= Seq(
  "org.typelevel" %% "cats-core" % "2.0.0",
  "org.scalaz" %% "scalaz-core" % "7.2.30",
  "org.scalacheck" %% "scalacheck" % "1.14.1" % "test",
  "org.scalatest" %% "scalatest" % "2.2.6" % "test",
  "org.typelevel" %% "discipline-scalatest" % "1.0.1",
  "org.typelevel" %% "discipline-core" % "1.0.2",
  "org.typelevel" %% "cats-laws" % "2.0.0" % Test,
  "com.github.alexarchambault" %% "scalacheck-shapeless_1.14" % "1.2.3" % Test
)

addCompilerPlugin("org.typelevel" %% "kind-projector" % "0.11.0" cross CrossVersion.full)

法のテスト

class TreeLawTests extends AnyFunSpec with Checkers with FunSpecDiscipline {

  implicit def listTEq[M[_], A] = Eq.fromUniversalEquals[ListT[M, A]]
  checkAll("ListT Monad Laws", MonadTests[ListT[Option, *]].stackUnsafeMonad[Int, Int, String])
}

法定試験結果

- monad (stack-unsafe).ap consistent with product + map
- monad (stack-unsafe).applicative homomorphism
- monad (stack-unsafe).applicative identity
- monad (stack-unsafe).applicative interchange
- monad (stack-unsafe).applicative map
- monad (stack-unsafe).applicative unit
- monad (stack-unsafe).apply composition
- monad (stack-unsafe).covariant composition
- monad (stack-unsafe).covariant identity
- monad (stack-unsafe).flatMap associativity
- monad (stack-unsafe).flatMap consistent apply
- monad (stack-unsafe).flatMap from tailRecM consistency
- monad (stack-unsafe).invariant composition
- monad (stack-unsafe).invariant identity
- monad (stack-unsafe).map flatMap coherence
- monad (stack-unsafe).map2/map2Eval consistency
- monad (stack-unsafe).map2/product-map consistency
- monad (stack-unsafe).monad left identity
- monad (stack-unsafe).monad right identity
- monad (stack-unsafe).monoidal left identity
- monad (stack-unsafe).monoidal right identity
- monad (stack-unsafe).mproduct consistent flatMap
- monad (stack-unsafe).productL consistent map2
- monad (stack-unsafe).productR consistent map2
- monad (stack-unsafe).semigroupal associativity
- monad (stack-unsafe).tailRecM consistent flatMap