サブセット-AVG-既知の有理数に一致するリストのサブセットを検索する

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Ray's Web Presence 2019-04-25 21:27.

私は数学のオーバーフローについてこれを尋ね、コメントを使用して私の質問を明確化/誇張しました。意図した効果があり、耳障りなものにならないことを願っています。

数値のどのサブセットが既知の平均に達するかを見つけようとしています。

既知の値、負の小数および可能な小数のリストがあります。これらは次のようになります{-.32、-。64、-。12、.08、-。54、-。43、...}

場合によっては約50の数値ですが、この問題は他の場合にもテストされます。

セットにはほとんどが負の小数が含まれていますが、まれに正の小数がいくつか含まれています。整数が含まれることはありません。

また、上記のリストのサブセットの平均であることがわかっている既知の値もあります。

既知の値は-.03に似ています。

使用されているグループ化メカニズムはわかりませんが、グループ化していないときにこの問題を解決しようとすると、スタックオーバーフローに到達したようです。

私はこの問題を解決するためにいくつかの方法を試みました。私はPython3.6を使用しており、numpyをnpとしてインポートしています。

ここでサブセット和の別のソリューションから適応させた「subset-avg」コード(その質問が再び見つかったときに正当なクレジットを与える)が最も効率的な方法ではないかどうか疑問に思っています/巨大なものがある場合私がこれを解決しようとしても、私が見たことのない間違い。

ご意見をお寄せいただきありがとうございます。

def subset_avg(numbers, target, partial=[],depth=1):
    # create AVG function

    # set average of partial
    a = np.mean(partial)

    # check if the partial sum is equals to target


    if a != target:
        print("Currently Testing the Following Subset's " " " + "Average(%s)  =  %s\n\n" % (partial, round(a,2)))
    print(depth)

    if a == target or round(a,2) == target:

            print('\n\n')
            print("************")
            print("************")
            print('\n\n')
            print("Found Subset AVG " + "Average(%s)  =  %s" % (partial, target))
            print('\n\n')
            print("************")
            print("************")
            print('\n\n')
    print(depth)        
    # for each number in range of list
    for i in range(len(numbers)):
        # set n = current iteration in list
        n = numbers[i]
        # remaining values is current iteration + 1 through end of list
        remaining = numbers[i+1:]
        # calculate mean of partial, set partial = partial plus n 
        subset_avg(remaining, target, partial + [n],depth+1)

# Example of use
x = [-.32,-.64,-.12,.08,-.54,-.43]

subset_avg(x,-.03)

1 answers

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Alain T. 2019-07-24 03:59.

これは、別の質問のために投稿したサブセット和アルゴリズムから適応したソリューションです(ここ)。アルゴリズムは潜在的なソリューションサイズをループするため、平均を検索するようにアルゴリズムを適応させるのは簡単でした。

このiSubSum()関数は、ターゲット平均、値のリスト、およびオプションの丸め精度パラメーターの3つのパラメーターを取ります。これはジェネレーターであるため、ループで使用すると、考えられるすべてのソリューションが生成されます。このnext()関数を使用して、最初のソリューションをすばやく取得することもできます。これにより、特に大規模なリストの場合、ブルートフォースアプローチよりもはるかに高速に結果が生成されます。

この関数は、解をインデックスのリストとして返すサブセット和アルゴリズムの修正バージョンに基づいています。これは、元のリストの異なるインデックスからの重複値を持つ組み合わせを区別することを目的としています。

from bisect import bisect_right
from itertools import accumulate
def iSubAverage(M,A,P=0):
    smallSize     = 20
    smallSums     = set()
    def subSumForSize(S,A,size,failedSums=None):
        nextSum = A[size-2][2] if size>1 else 0
        index   = bisect_right([a for a,_,_ in A],S-nextSum) # max element for target
        A       = A[:index]
        if len(A) < size:    return                  # not enough elements for size
        if A[size-1][2]  > S: return                 # minimum sum > target
        maxSum = A[-1][2]
        if len(A) > size: maxSum -= A[-size-1][2]
        if maxSum < S:  return                       # maximum sum < target
        if len(A) <= smallSize and S not in smallSums: return

        if failedSums is None: failedSums = set()

        while index >= size: 
            index -= 1
            a,i,ca = A[index]
            if size == 1:
                if a == S: yield [i]
                continue
            c0 = A[index-size][2] if index>size else 0
            if ca-c0 < S: break
            subS = S-a
            if subS in failedSums: continue # known unreachable sum
            failed = True
            for result in subSumForSize(subS,A[:index],size-1,failedSums):
                yield result+[i]
                failed = False
            if failed: failedSums.add(subS)

    if not A: return
    if M < 0: M,A = -M,[-a for a in A] # must have positive target
    offset = max(0,-min(A)) # circumvent negatives (requires loop on sizes)
    A      = sorted([(round(a+offset,P),i) for i,a in enumerate(A)])
    cumA   = accumulate(a for a,i in A)
    A      = [(a,i,ca) for (a,i),ca in zip(A,cumA)]

    for a,_,_ in A[:smallSize]:
        newSums = [a+s for s in smallSums] + [a]
        smallSums.update(newSums)

    for size in range(1,len(A)+1):
        subS  = round(M*size,P)
        if subS != round(M*size,P*2): continue # fractional numerator
        subS += round(offset*size,P)
        for result in subSumForSize(subS,A,size):
            yield result

実際の値を取得するために、iSubAvg()関数はインデックスをリスト内の対応する値にマップします。

def iSubAvg(M,A,P=0):
    for iA in iSubAverage(M,A,P):
        yield sorted([A[i] for i in iA])

L       = [-.32,-.64,-.12,.08,-.54,-.43]
targetL = -0.02
for solution in iSubAvg(targetL,L,2):
    print(solution)

# [-0.12, 0.08]   (there isn't a solution for -0.03)

K = [0.72, 0.69, 0.81, -0.28, 0.6, 0.59, 0.77, 0.46, 0.36, 0.66, 0.88, 0.88, 0.9, -0.24, 0.5, -0.5, 0.46, 0.96, -0.22, -0.8, -0.13, 0.87, 0.78, 0.2]    
targetK = -0.02
for solution in iSubAvg(targetK,K,2):
    print(solution)

# [-0.5, 0.46]
# [-0.5, 0.46]
# [-0.8, -0.22, 0.96]
# [-0.5, -0.28, 0.72]
# [-0.28, -0.24, 0.46]
# [-0.28, -0.24, 0.46]
# [-0.5, -0.24, 0.2, 0.46]
# [-0.5, -0.24, 0.2, 0.46]
# [-0.8, -0.28, -0.24, -0.22, 0.46, 0.96]
# [-0.8, -0.28, -0.24, -0.22, 0.46, 0.96]


next(iSubAvg(0.165,K,2))

# [-0.8, -0.28, -0.24, 0.66, 0.69, 0.96]

この関数は、ソースリスト内の重複値の繰り返しを含むすべての組み合わせを返すことに注意してください。不要な場合は、これらの重複を除外で​​きます

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