すべての多項式を検索 $P$ そのために $(P(x)-x)^2\mid P^{(n)}(x)-x$

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Whiterose 2020-01-28 06:39.

$n\gt1$は固定の自然数です。すべての多項式を検索$P(x)$ 複素係数を持つ $(P(x)-x)^2\mid P^{(n)}(x)-x,$ どこ $P^{(n)}()$ それは $n$繰り返す: $P^{(1)}(x)=P(x)$ そして $P^{(i+1)}(x)$ = $P(P^{(i)}(x))$

今まで証明したこと:証明した $P(x)-x$ 二重根がなく、問題は解くことと同等です $P(x)-x\mid P^{'}(x)^{n}-1$

1 answers

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Whiterose 2020-01-29 19:13.

答えがないので、元の答えを投稿します。

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