¿Cómo escribo un predicado "es potencia de 2" en ACSL?

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Rich 2020-10-09 08:14.

Mi intento de escribir un predicado ACSL para ver si un número entero es una potencia de 2 es el siguiente:

/*@
  predicate positive_power_of_2 (integer i) =
    i > 0 &&
    (i == 1 || ((i & 1) == 0 && positive_power_of_2 (i >> 1)));
 */

Sin embargo, cuando agregué algunas líneas de aserción en una función aleatoria, algo de tiempo de espera (es decir, falla). No entiendo porque

//@ assert positive_power_of_2 (1);  // Timeout
//@ assert positive_power_of_2 (2);  // Valid
//@ assert positive_power_of_2 (4);  // Valid
//@ assert !positive_power_of_2 (7); // Timeout

1 answers

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Virgile 2020-10-09 22:03.

Como nota al margen, para estas propiedades puramente lógicas, puede usar lemmas en lugar de assert, como en //@ lemma pow2_1: positive_power_of_2(1);. Dado que a lemmaes una anotación global, le evita escribir una función solo por mantener un assert.

Ahora volvamos al tema en sí. Mezclar operaciones bit a bit con operaciones aritméticas (la comparación menor que) tiende a confundir a los probadores de teoremas automatizados. No especificó cuál (s) usa, pero si solo usó uno, es posible que desee intentar instalar otros (hoy en día, una combinación de alt-ergo, z3 y cvc4 tiende a proporcionar buenos resultados). Dicho esto, también es suficiente una pequeña ayuda interactiva para el simplificador interno QED de WP: al usar la GUI (consulte la sección 2.4 del manual de WP ), puede concluir simplemente desplegando la definición de positive_power_of_2en cada uno de los objetivos (hasta donde yo sé, no hay una opción de línea de comandos para hacer el equivalente).

Básicamente, una vez que esté en el WP Proofspanel de la GUI, debe hacer doble clic en la Scriptcolumna de la fila correspondiente a la obligación de prueba en la que desea trabajar, lo que le permitirá ingresar al modo de prueba interactivo, como en la captura de pantalla a continuación:

Ahora, el punto es que la lista de tácticas disponibles (a la derecha) es contextual: solo se muestran las que son relevantes para el término que ha seleccionado en la obligación de prueba (a la izquierda). Algunas tácticas siempre son relevantes, como las Cutque le permiten probar una declaración auxiliar que se puede usar como hipótesis en el resto de la demostración, pero desarrollar una definición solo tiene sentido si hay una definición para desarrollar en su selección. Por lo tanto, debe hacer clic en P_positive_power_of_2para que aparezca la táctica. Luego, simplemente haga clic en el triángulo correspondiente para permitir que WP desarrolle la definición e intente completar la prueba después.

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