Was hat dich heute schockiert? Warum bist du schockiert?

Life and Living 2 Emotions Experiences in Life Surprise

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AdityaHalder18 2021-04-02 19:52.

Da die ganze Welt aufgrund von COVID-19 mit einer massiven Krise konfrontiert ist und sich einer ziemlich langen Sperrung gegenübersieht, hat mich das schockiert und mich schließlich motiviert, dass es eine wunderbare Zeit ist, in der Quarantäne zu sein, um neue Dinge zu erkunden. Ein solches Beispiel war Sir Isaac Newton, dessen Quarantänezeit während der Beulenpest 1616 ihn dazu brachte, eines der faszinierendsten Dinge in der Mathematik zu entdecken, den „ Wert von pi .

Nun, wir alle sind bis heute auf diese schöne irrationale Zahl gestoßen, die pi. Und um ehrlich zu sein, ist es in dieser technologisch fortgeschrittenen Welt absolut ein Kinderspiel, den Wert dieses besonderen Irrationalen zu finden. Vor Tausenden von Jahren war das Szenario jedoch ganz anders. Aber bevor wir auf seinen Wert eingehen, lassen Sie uns einfach wissen, wie er überhaupt entstanden ist.

Stellen Sie sich Ihre Lieblingspizza vor.

Schneiden Sie nun den absoluten Rand der Pizza aus und platzieren Sie sie in einer Linie. Sie werden feststellen, dass die Länge des Randes Ihrer Pizza (der Umfang) das Dreifache des Durchmessers derselben Pizza plus etwas mehr beträgt.

Mathematisch gesehen wird es so aussehen

Und daher kommt die Existenz von pi.

Versuchen Sie nun, Ihre Pizza in wirklich dünne und gleichmäßige Scheiben zu schneiden. Ordnen Sie nun alle diese Scheiben in Form eines Rechtecks ​​an, das ungefähr so ​​aussieht

Jetzt ist es einfach, seinen Bereich zu finden

Und jetzt wissen wir, warum die Fläche eines Kreises pi * (Radius) ^ 2 ist, ohne auf die Komplikationen des Kalküls einzugehen, um ihn zu finden.

Um seine Reichweite herauszufinden, erledigte Archimedes 250 v. Chr. Eine wirklich mühsame Aufgabe. Er nahm einen Kreis mit Einheitsradius und zeichnete zwei Sechsecke, von denen eines den Kreis und das andere ihn umschrieb.

Daher sah das Ergebnis so aus

Er hörte nicht nur hier auf und ging mit dem gleichen Verfahren für Dodecagons (12-Seiten-Polygon), 24-Gon, 48-Gon vor, und als er schließlich 96-Gon erreichte, kam er auf diese Reichweite

Was vor über 2000 Jahren ein ziemlich gutes Ergebnis war.

Im späten 16. Jahrhundert führte der französische Mathematiker Francois Viete den gleichen Prozess mit 393.216 Seiten durch.

Er wurde im 17. Jahrhundert von dem niederländischen Mathematiker Ludolph Van Ceulen erledigt , der den Umfang eines Polygons mit (2 ^ 62) Seiten berechnete, was fast 25 Jahre dauerte, um den Wert von pi auf nur 35 korrekte Dezimalstellen zu berechnen. Er hatte sogar diese Ziffern auf seinem Grabstein eingeschrieben.

20 Jahre später wurde Van Ceulens Rekord von Christoph Grienberger um 38 korrekte Dezimalstellen übertroffen .

Um diese Präzision oder noch mehr zu erreichen, müssen Sie jedoch nur Ihre Gehirnmuskeln spielen lassen, was über den Rahmen eines praktischen Zwecks hinausgeht.

Im Jahr 1616, als Newton erst 23 Jahre alt war, machte er einige bemerkenswerte Beobachtungen. Bis zu diesem Zeitpunkt kannte jeder den Binomialsatz und das Pascalsche Dreieck, um die Koeffizienten für (1 + x) ^ n zu erhalten, wobei n eine positive ganze Zahl ist. Newton fand jedoch heraus, dass Pascals Dreieck und der Ausdruck des Binomialsatzes nicht nur auf positive ganze Zahlen beschränkt waren, sondern auch auf negative ganze Zahlen und Brüche.

Also kam er auf die Erweiterung von (1 + x) ^ (1/2) als diese

Wenn wir nun die Gleichung eines Kreises mit dem Einheitsradius (x ^ 2 + y ^ 2 = 1) nehmen und nur die positiven Werte von y berücksichtigen, wäre der Ausdruck y = (1 - x ^ 2) ^ ( 1/2) , die offensichtlich mit Newtons Erweiterung von (1 + x) ^ (1/2) durch Ersetzen von x durch –x ^ 2 erweitert werden kann.

Glücklicherweise hatte Newton zu diesem Zeitpunkt bereits den Kalkül entdeckt, oder was er als Theorie der Fluktionen bezeichnete . Er integrierte beide Seiten des obigen Ausdrucks von 0 bis 1, dh er fand im Grunde die Kreisfläche im 1. Quadranten.

Um die Konvergenz dieses Ergebnisses zu erhöhen, integrierte er denselben Ausdruck von 0 auf 0,5, dessen Fläche die Summe der Flächen eines Sektors mit einem Winkel von 30 ° und eines rechtwinkligen Dreiecks ist.

Wenn man berechnet, welche bis zu 5 Terme den Wert von pi als 3.14161 ergeben würden. Und um die Genauigkeit von Van Ceulens (2 ^ 62) seitigem Polygon zu erreichen, wären nach Newtons Methode nur 50 Terme erforderlich, um diesen Wert zu erreichen. Und so wurde die jahrelange anstrengende Berechnung von pi auf wenige Tage reduziert und niemand halbierte jemals Polygone, um „den Wert von pi “ zu finden !!!

Und ich denke, das ist das Schöne an jeder Entdeckung oder Erfindung. Es beginnt mit einer sehr grundlegenden Idee, die weithin bekannt ist. Aber wenn wir tiefer in das Thema eintauchen, werden neue Geheimnisse aufgedeckt. Und das Beste daran ist, dass Sie langsam erkennen, dass alles in diesem Universum einem bestimmten Gesetz und einem Sinn für Muster folgt.

IanoGrady 2021-03-27 10:32.

Die Francis Spaight war ein Transportschiff eines Limerick-Händlers. Das Schiff war im Handel mit Nordamerika eingeschlossen und beförderte routinemäßig irische Auswanderer über den Atlantik. Der Kapitän des 437 Tonnen schweren Schiffes, das größte seiner Flotte, war ein Mann namens Timothy Gorman. Gorman war ein erfahrener Kapitän, der in seiner Karriere viele Schiffe gesegelt hatte. Gorman begann seine Karriere mit den Dokumenten des Limericks. Er begann im Alter von 13 Jahren als Lehrling, bevor er im Alter von 18 Jahren Schiffsführer wurde.

Die Spaight machte sich am 7. September 1835 auf den Weg zu ihrer Jungfernfahrt. Das Schiff hatte eine Besatzung von 18… 4, von denen junge Lehrlinge waren. Einer der Auszubildenden war 14 Jahre alt und hieß Patrick O Brian. Patrick, der sich nur der Besatzung anschloss, um der Armut der Arbeitshäuser zu entkommen, begann seine erste Reise auf der Spaight

Am 3. Dezember um 3 Uhr morgens kenterte das Schiff, nachdem es während eines Schneesturms in Schwierigkeiten geraten war. Nach einem hektischen Kampf ums Überleben gelang es einigen Besatzungsmitgliedern, den Mast vom Boot zu schneiden, sodass sich das Boot wieder aufrichten konnte. Das Schiff war teilweise versenkt, nur das Heckdeck und die Bollwerke waren über dem Wasser zu sehen. Alle Lebensmittel auf dem Schiff wurden zerstört und das Trinken kontaminiert. 3 Männer ertranken, als das Boot zum ersten Mal kenterte, und ließen den Rest der Männer und Jungen nur wenig Regenwasser übrig, um sie zu ernähren.

Die Bedingungen und die Gesundheit der Männer verschlechterten sich schnell. Am 16. Tag konnten die Männer ihren Hunger nicht mehr eindämmen, und Kapitän Timothy Gorman traf die Grizzly-Entscheidung, einen der Kabinenjungen zu essen.

Der Kapitän ließ die Jungen Lose ziehen, und wer auch immer das kürzeste Los zog, würde derjenige sein, den sie opfern würden. Patrick O Brians Schicksal war besiegelt, als er das kürzeste Los zog. Am Anfang war er damit zufrieden, dass er sterben würde. Aber nach zwei fehlgeschlagenen Versuchen, sein Handgelenk zu schneiden und ihn auszubluten, begann er in Panik zu geraten. Er fing an, sich zu wehren, war aber der hungrigen Besatzung nicht gewachsen. Während des Kampfes gelang es Gorman, sich die Kehle durchzuschneiden, und der Junge blutete aus.

Die Schrecken, die in diesem Boot vor sich gingen, waren nur vorstellbar. In den 4 Tagen waren die letzten 3 weiteren Männer und Jungen kannibalisiert worden. Am 20. Tag wurden die Männer gerettet, als sie es schafften, ein vorbeifahrendes Schiff zu signalisieren, indem sie die Hände und Füße der kannibalisierten Besatzung in der Luft schwenkten. Als die Männer an Bord des angeschlagenen Schiffes gingen, fanden sie Kapitän Gorman, der immer noch das Gehirn und die Leber von Patrick O Brian aß. Als die Männer gerettet wurden, waren die meisten so unterernährt, dass sie sich nicht selbst ernähren konnten, obwohl 4 Männer gefressen wurden. Keiner der Männer außer Patrick O Brians Mutter sah einen Tag vor Gericht. Captain Gorman hatte eine einstweilige Verfügung gegen sie beantragt, um zu verhindern, dass sie ihn belästigte.

Hunger und Kannibalismus waren zu dieser Zeit unter Seeleuten weit verbreitet. Dies war jedoch der ungewöhnlichste Fall, den es je gab.

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